Seguimos con el rincón del Bach

Estamos ya en la recta final del curso. Cada fin de semana seguimos publicando tres ejercicios de Bachillerrato con el fin de ir preparando los controles. Se trata ya de dar el empujón final.

Prácticas de GeoGebra

Durante este curso me he planteado que los alumnos aprendan a manejar de forma básica el programa GeoGebra. Para ello he elaborado unas prácticas que suponen el trabajo del segundo trimestre. En los blogs MaT3 y MaT4 se puede acceder a ellas y a los criterios de calificación.

Construyendo R

En este applet se puede comprender como se construyen geometricamente las raíces no exactas. Puedes ver la construcción hasta el valor de a=10 pero el método es idéntico para raíces mayores. Se require conocer el teorema de la altura y la relación de ángulos internos en una circunferencia.

¿Nunca os habeís planteado la dificualtad que tiene coincidir en el vértice de una pirámide comenzando por las cuatro caras o coincidir en el punto medio de un tunel si empezamos por los dos puntos enfrentados?

Este problema se planteo en el siglo VI a. C. cuando Polícrates ordenó a Eupalinos la construcción del tunel del monte Castro cuya longitud era de 1km. La perforación se hizo desde los dos extremos a la vez y se cometió un error de 10m en horizontal y 3m en vertical, de modo que no hubo coincidencia.

Veamos con el siguiente geogebra los principio matemáticos de semejanza en los que se basa este problema.

Vuelta a clase

Para todos es un cambio el comienzo de clase después de las vacaciones pero es importante tomarlo con el mejor humor posible. Nos queda por delante todo un curso de trabajo y cosas interesantes para aprender. ¡Animo!

Verlo pero no oirlo...

Para pertenecer a la escuela pitagórica, los aspirantes estaban a prueba durante cinco años y no tenían otro acceso a sus enseñanzas más que a través del oído (no veían a Pitágoras pero lo oían) , eran los exotéricos. Si superaban el acceso entraban al interior de la escuela y formaban parte ellos. Los textos de los pitagóricos y los propios pitagóricos estaban sometidos al secreto bajo pena de muerte. Dentro de los esotéricos había dos tipos: los acusmáticos, a los que se daba solo resultados y los matemáticos a los que se les confiaba los resultados y las demostraciones.

Nosotros no llevaremos nuestras enseñanzas con tanto rigor y ahora comenzaremos a trabajar en 2ºESO el famoso teorema de Pitágoras (que más que ser exactamente de él, lleva su nombre) con un material nuevo elaborado con Geogebra.

Trabajos del trimestre

Ya están colgados en cada uno de los blogs (MaT2, MaT3, MaT4) los trabajos del segundo trimestre. Atentos a los plazos de entrega. ¡No hay prórroga!

Vidéo en el CAP de Pamplona

Algunos de los alumnos de 2º del IES de Astillero me han ayudado a crear este vidéo de presentación para una sesión sobre la WEB 2.0. que tenía en Pamplona. Vaya por delante el agradecimiento a mis alumnos, a las personas que asistieron que fueron de lo más amable y a la persona encargada de organizar estas jornadas: Manuel Sada.
Os invito, además, a entrar en la estupenda página de Geogebra de Manuel Sada y a la del CAP de Pamplona.

video CAP Pamplona from salonsosanz on Vimeo.

Clay Mathematics Institute

El Instituto Clay (Cambridge-USA) es una fundación sin ánimo de lucro que se dedica a incrementar y difundir el conocimiento de las Matemáticas. Fue fundado en 1998 por London T. Clay, adinerado hombre de negocios, y su esposa Lavinia D. Clay. El matemático Arthur Jaffe, de la Universidad de Harvard, fue su primer presidente.

La fundación beneficia con becas y premios a matemáticos prometedores, pero si por algo es conocida es por la proposición en el año 2000 de los Problemas del Milenio. De forma análoga a los problemas de Hilbert, que fueron enunciados en 1900 por el propio Hilbert y cuyo tratamiento y resolución (de la mayoría de ellos) dieron un gran impulso a las matemáticas del siglo XX, el Instituto Clay reunió a los físicos y matemáticos más brillantes del mundo para que elaboraran una lista de siete problemas que hicieran lo mismo con las del siglo XXI. ¿La diferencia con los “altruistas” problemas de Hilbert?: la resolución de cada uno de ellos le supondrá al “ganador” ¡¡un millón de dólares!!.

Entre ellos se propuso la Conjetura de Poincaré, la Conjetura de Hodge o la hipótesis de Riemann entre otros. La primera de ellas fue resuelta por el ruso Gregori Perelman aunque su indiferencia dejo boquiabiertos a más de uno- renunció al premio-.

50 años del tetra brik en España

Se cumplen 50 años del uso en España de este objeto tan habitual y cotidiano. Pocos habrán reparado en la relación de las matemáticas con su nombre y algunos de los que lo hayan hecho no tendrán muy claro de dónde procede.

Si ahora observamos cualquiera de los tetrabrik de nuestra casa podemos comprobar que su forma es la de un paralelepípedo, nada que ver con un tetraedro que parecería ser- en vista de su nombre- la forma lógica.
En sus orígenes este envase sí tenía forma de tetraedro pero por los problemas de almacenaje derivó en su forma actual. Podéis disfrutar con esta imagen de TETRA PAK en la que se aprecia su origen (Imagen del Semanal XL nº1203)

Materiales Descartes

Vamos a trabajar diferentes unidades con el material de Descartes elaborado por el MEC. Combinaremos el trabajo en clase con el libro y el cuaderno con este modo de trabajo. Se irán colgando progresivamente materiales y fichas de trabajo. De momento comenzamos con el Sistema Sexagesimal. Este material está disponible en MaT2 y está pensado de momento para los alumnos de 2º ESO.

¿Quién/Qué soy?

Comenzamos este nuevo curso con la sección: ¿Quién/qué soy?. Puedes encontrarla en la pestaña Lectura y actualidad o en un enlace en la columna lateral de esta misma página.

Inauguramos MaT2

Inauguramos el nuevo Blog para los alumnos de 2º ESO de este curso. Nuestro objetivo será colgar ahí todo el material que utilicemos durante el curso.

Para comenzar encontraremos una Caza del Tesoro que vamos a realizar. Vamos a aprender algo sobre los códigos, la criptografía y a convertirnos en pequeños piratas matemáticos. En breve colocaremos algunas actividades de Descartes para trabajar una Unidad Didáctica de 2º.

¡A trabajar!

Escultura matemática

No existe demasiada literatura sobre lo que se considera escultura matemática. En un interesante artículo de Ricardo Zalaya y Javier Barrallo, profesores de la Universidad Politécnica de Valencia y de la Universidad del País Vasco España respectivamente, se define este concepto y se ejemplifica con diferentes esculturas. En este artículo se define la escultura matemáticas como aquella en la que en su concepción, desarrollo o ejecución resulta esencial la utilización de la Matemática.

Un ejemplo de este tipo de escultura es la obra "Sin título" de Andreu Alfaro, que podemos apreciar en la Rambla de Santa Cruz de Tenerife. Se trata de una superficie reglada conseguida, únicamente, a través de una recta que se desplaza formando un hiperboloide. Esta colosal estructura sirve en la ciudad como depósito de agua.
Otros autores de este tipo de escultura son, por citar alguno, Jhon Robinson o Javier Carvajal con su serie "Rodajas paralelas" entre otras.

Gacetilla Matemática

La primera propuesta para este curso es que los alumnos creen un blog: Gacetilla Matemática. En él se irán proponiendo diferentes temas a lo largo del curso (quincenalmente). Estos temas serán elegidos por los alumnos o por mi, de modo que estén relacionados de un modo u otro con las Matematicas- a través de la actualidad, la historia, las curiosidades, la materia de clase...-.
La pretensión es que ellos creen el contenido y se expresen en el lenguaje de la ciencia. Esperamos que pronto comiencen a aparecer contenidos y que su andadura sea interesante.
¡Comenzamos en octubre!

Partimos de cero

Ningún número mejor que el cero simboliza el inicio de algo. Este es un buen comienzo para un curso nuevo y esperamos que los alumnos se animen a crear alguna tira de comic sobre otros números.

salonsosanz

EL CERO Y SU HISTORIA by salonsosanz | Make your own at www.toondoo.com

APERTURA DEL CURSO 2010-2011

Un nuevo curso comienza. Tenemos que empezar a desperezarnos y ha empezar nuevamente a calentar motores. Como en los cursos anteriores el blog será una forma más de comunicarnos y trabajar. ¡Ánimo para todos!

GoAnimate.com: principio de curso by salonsosanz

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El Jabulani...

Jabulani es el nombre que en zulú se da al balón con el que España ha ganado el pasado día 13 de julio su primer Munidal de Fútbol. Este balón fabricado por Adidas en la Universidad de Louhborough (Inglaterra) durante 3 años se ha postulado como el más perfecto hasta el momento. Pero..., ¿qué significa para un balón ser perfecto?. Está claro que ser lo más similar posible a una esfera.

El Jabulani está formado por 8 piezas, tres de ellas dimensionales que se han unido con calor. De este modo cuando se llena de aire hay poca deformación y se consigue un balón con forma esférica casi perfecta. Los balones anteriores estaban formados por 32 piezas planas con sus correspondientes costuras. Esto hace que al hincharlos se formen surcos desiguales dependiendo de las costuras y su forma es menos esférica.
El otro factor decisivo es la aerodinán¡mica por lo que el Jabulani está fabricado con una superficie rugosa que le permite avanzar en el aire sin pérdida de estabilidad. Incluso se ha demostrado que este balón alcanza velocidades un 5% superiores al balón utilizado en el Mundial del 2006 (Teamgeist).
Aquí se puede ver un vídeo sobre la fabricación de este polémico objeto:

alguna fuente: Aula Geek

El palacio de Topkapi

Aprovechando estas fechas vacacionales he hecho una escapada a Estambul, en concreto hemos visitado el Palacio de Topkapi. Un sitio precioso que os recomiendo a todos.
Para mi sorpresa en la entrada de la Libreria de Ahmed III, construida en 1719, aparece un mosaico habitual de algunos palacios árabes: el avión nazarí. Esta figura es conocida para nosotros ya que la utilizamos en la Unidad Didáctica de Funciones para diferenciar entre simetría respecto de un eje vertical (par) y simetría respecto de un punto (impar) aunque en este caso tomamos como referencia un mosaico de la Alhambra.

¡Felices vacaciones y recordad que siempre se aprenden cosas nuevas viajando!

El Blog de las medidas

El Blog Unidades de Medida nos ha quedado bastante curioso, sobre todo porque los chavales de 1º han dedicado muchas ganas y parte de su tiempo libre a ampliar lo que sabían sobre este tema. La experiencia ha sido fenomenal. Estos alumnos son los redactores jefe y de los que ha surgido la mayor parte del trabajo.