El palacio de Topkapi

Aprovechando estas fechas vacacionales he hecho una escapada a Estambul, en concreto hemos visitado el Palacio de Topkapi. Un sitio precioso que os recomiendo a todos.
Para mi sorpresa en la entrada de la Libreria de Ahmed III, construida en 1719, aparece un mosaico habitual de algunos palacios árabes: el avión nazarí. Esta figura es conocida para nosotros ya que la utilizamos en la Unidad Didáctica de Funciones para diferenciar entre simetría respecto de un eje vertical (par) y simetría respecto de un punto (impar) aunque en este caso tomamos como referencia un mosaico de la Alhambra.

¡Felices vacaciones y recordad que siempre se aprenden cosas nuevas viajando!

SÓLIDOS PLATÓNICOS

En el Taller hemos estudiado los cinco Sólidos Platónicos. Además de hacer un estudio general de los poliedros regulares nos hemos centrado en estos. Hemos elaborado un Google Docs sobre estos sólidos y hemos realizado alguno de ellos con papiroflexia.

En un vídeo Andrea Gómez nos hace paso a paso el hexaedro. Se puede ver en la entrada del Taller Aracne dedicada a los Sólidos Platónicos.

Número de oro

Estamos trabajando en el Taller el número aúreo, ф y he realizado con Geogebra una animación para que se vea como se construye la Espiral de Durero a partir de un rectángulo de proporciones aúreas.

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Trabajo colaborativo: Google Docs

Nos hemos animado en el Taller a probar con esta forma de trabajo. Hemos elaborado esta presentación con Google Presentations. Después de un tiempo en el horno el resultado ha sido interesante. Lo hemos incluido como una entrada en el Blog Temático Π. Pinchad en la imagen para ver el resultado:

Estamos trabajando en el Taller de Matemáticas el número de oro y su relación con los segmentos. Hemos recreado la obra de Leonardo Da Vinci: el Hombre de Vitrubio, con el fin de dar un toque diferente a este tema y no olvidar lo que para los clásicos era una proporción "divina".

No dejéis de ver el enlace, pinchando en la imagen, pero no seaís demasiado duros con los protagonistas.

DIFERENCIAS HORARIAS

Si te gusta viajar habrás comprobado la lata que es tener que estar cambiando las horas. Esto se debe a la diferencias de longitud de los distintos lugares de la Tierra. En unos sale el Sol antes que en otros. Puedes encontrar la longitud de los destinos que quieras y calcular con la información que te he puesto la diferencia de hora.

EL SECRETO DEL SALÓN OVAL

El salón oval estaba lleno hasta rebosar de espías y contraespías. Sin embargo, el Primer Ministro tenía absoluta necesidad de comunicar inmediatamente a Su Majestad el gran secreto del que acababa de enterarse. Como quien no quiere la cosa, al aproximarse al Rey le dijo con voz bien perceptible: «Majestad, parece que los focos de rebeldes reclaman nuestra atención». Todos los espías se fueron hacia las paredes del salón para sacar de los forros de sus capas allí colgadas las claves de los mensajes cifrados.

Les siguieron, naturalmente con gran sigilo, los contraespías y los espias. El Rey, con paso tranquilo, pero decidido, se dírigió hacia un lado del ovalado salón. El Ministro, por su parte, con el mismo paso decidido, pero tranquilo, se dirigió en dirección contraria al otro lado del salón ovalado. Los espías los observaban de reojo mientras consultaban en sus libretas «parece», «focos», «rebeldes» y «exigen». Los contraespías estaban atentos a los espías, y los contracontraespías no perdían de vista ni un momento a sus contraespías correspondientes. El Rey se paró un momento y el Ministro, respetuoso, se paró también en su camino. Estaban a más de 20 metros de distancia cuando un espía más astuto observó y apuntó en su libreta: «Este Ministro, o habla solo o está rezando». Pero nadie pudo oír nada. Sólo el Rey pudo percibir claramente en sus oídos el mensaje del Ministro: «Majestad, con todos mis respetos, su bragueta está totalmente abierta».

Esto se debe a una curiosa propiedad de las elipses que permite que el sonido emitido desde uno de sus focos rebote y se transmita al otro foco aunque se trate de un simple susurro. En cualquier otro punto el sonido llegará distorsionado e inapreciable.

EN CLASE CON GEOGEBRA

Nos hemos animado a trabajar este curso, con la pizarra digital y Geogebra, un tema entero de clase, Trigonometría. Estas son algunas de las imágenes:



La experiencia ha resultado muy buena porque se han entendido mejor los contenidos con estos gráficos interactivos. La teoría la tenemos en la pestaña TrabMat.

PARÁBOLAS: MÁS QUE ÚTILES

Si echamos un vistazo las fachadas y azoteas están llenas de antenas parabólicas. El nombre no es casual. Si hacemos un corte longitudinal en cualquiera de ellas lo que obtenemos es una curva llamada parábola. Esta curva que estudiamos tiene una peculiaridad más que útil: todos los rayos paralelos al eje de la parábola que inciden en ella se reflejan pasando por un único punto, el foco. Esto convierte a figura en ideal para una antena ya que las múltiples señales que se reciben, aunque sean débiles, se concentran en este punto en el que se ubica el receptor. Esta misma propiedad sirve para construir los faros de un coche. La luz se coloca en el faro y los rayos que se reflejan en las paredes forman un haz paralelo al eje que nos permite ver en la oscuridad.

Ya los científicos de la antigüedad conocían y usaban parábolas. Arquímedes, en el asedio de Siracusa durante los años 212 y 213 a.C. utilizó espejos parabólicos para destruir las naves romanas, de forma que los rayos del Sol, al reflejarse convergiesen en las velas de los barcos.
Esto que contamos se traduce en los polinomios de segundo grado y cuando resolvemos ecuaciones de segundo grado lo único que hacemos es encontrar puntos especiales de estas fantásticas cónicas. (Ver tería de este tema)

Mate en la Biblioteca

Hemos comprado para la Biblioteca una colección de libros de la Editorial Nívola sobre diferentes personajes que han destacado en el mundo de las matemáticas y que vamos a utilizar para realizar algunas de nuestras Webquest y Cazas del tesoro. Aparte de los logros científicos cotillean un poco sobre la vida del personaje, sus anécdotas y como los veían sus contemporáneos. Son libros interesantes en los que no es necesario leer todo ya que quizá, algunas cosas se ecapan del nivel de conocimientos de un alumno de secundaria pero nos acercan a los personajes de carne y hueso. Disponemos de Euler, Newton, Pitágoras y Galois. ¡Anímate!